| 1. |
|
Снежки А и В, отстоящие друг от друга по горизонтали на S и по вертикали на 3S, бросают одновременно со скоростями u1= 5 м/с под углом a (соsa =4/5) к горизонту вверх и u2 вертикально вниз (см. рис.). Через некоторое время снежки столкнулись. Найти u2 . |
 |
 ОТВЕТ: u2= м/с (Ответ округлить до целого числа)
| |
| 2. |
Тело брошено с поверхности земли под углом a к горизонту с начальной скоростью uo. Как зависят от времени
скорость тела и тангенс угла b её наклона к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
ОТВЕТ: u=(u02+g2t2-(sina)gt)1/2 tgb =(u0 sina -gt)/(u0 cosa) | |
| 3. |
На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой М=2кг. По доске скользит
шайба массой =0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской m=0,2. В начальный момент времени
скорость шайбы uo=2м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба
перестала скользить по доске?
ОТВЕТ: t=c (Ответ округлить до десятых) | |
| 4. |
На горизонтальной поверхности находится клин, на который помещают брусок. Если трение повсюду
пренебрежимо мало, то модуль ускорения клина равен
ОТВЕТ: Верен ответ номер | |
| 5. |
|
На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся незакреплённые горки массами 4m и 5m. На вершине горки массой 4m на высоте h лежит монета массой m. От незначительного толчка монета съезжает с горки в направлении другой горки.
1) Найдите скорость монеты на столе.
2) На какую максимальную высоту сможет подняться монета на горке массой 5m?
Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Монета не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки - от стола . Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. |
 |
ОТВЕТ: u = (gh/5), hmax=h/3 | |
| 6. |
|
При движении автобуса по горизонтальному участку дороги у него устанавливается скорость u, если на ведущие колёса передаётся мощность N. При движении на спуске с углом наклона поверхности дороги к горизонту a (sina =1/30) при передаваемой на ведущие колёса той же мощности N у автобуса устанавливается скорость 3u/2. При движении на подъёме при передаваемой на ведущие колёса мощности 2N у автобуса устанавливается скорость u/2. Найдите синус угла наклона поверхности дороги к горизонту на подъёме. Сила сопротивления движению автобуса пропорциональна его скорости. Все участки дороги прямолинейные. |
ОТВЕТ: sin a = (Ответ округлить до сотых) | |
| 7. |
Космический аппарат массой М = 40 кг движется по круговой орбите радиуса R = 6800 км вокруг Марса.
В аппарат попадает и застревает в нём метеорит, летевший со скоростью u=50 км/с перпендикулярно
направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата
не превысит угол a=10-4 рад? Масса Марса М0=6,4.1023 кг. Гравитационная постоянная G=6,67.10-11 м3/(кг.с2).
ОТВЕТ: при массе метеорита г (Ответ округлить до десятых долей грамма)
| |
| 8. |
Брусок, двигавшийся по горизонтальной поверхности стола со скоростью uo, сталкивается с неподвижным
бруском вдвое большей массы. На какое расстояние разъедутся бруски после столкновения? Удар упругий
центральный. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны m .
ОТВЕТ: L=u02/(mg) | |
| 9. |
Шарики массами m и 3m связаны нитью (см. рис.); между ними вставлена пружина жёсткостью k, сжатая на
величину x0. Система движется с некоторой скоростью вдоль прямой, проходящей через центры шариков.
Нить пережигают и скорость шарика массой m увеличивается в 7 раз. Найти начальную скорость шариков.
ОТВЕТ: u = X0 (k/m)1/2
| |
| 10. |
На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы m1 с
углублением полусферической формы радиуса R. Из точки А без трения и начальной скорости
соскальзывает маленькая шайба массы m2. Чему равна максимальная скорость бруска при его
последующем движении?
Укажите номер верного из ответов
ОТВЕТ: Верен ответ номер | |
|
